Question

如圖所示，在兩平行邊界、的狹長區域內，分布有磁感應強度為而方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁場區域寬度為。一帶正電的粒子，質量為，帶電量為，以速率從左邊界的Ｏ處斜向上射入磁場，粒子剛好從另一邊界垂直射出，求：

（1）請畫出帶電粒子在磁場中運動的運動軌跡
（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大？
（3）帶電粒子在磁場中的運動時間t是多少？（此小題結果保留三位有效數字）

Answer 1

（1）圖見解析 （2）  (3)

試題分析：（1）粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：


代入數據解得：
（3）由幾何關系得：
,代入數據解得：
即   
故帶電粒子在磁場中的運動時間為：


代入數據解得：t
點評：中等難度。在研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動規律時,著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時間”的規。