Question

在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一半徑為R的圓弧金屬絲ab，ab的長度為周長的

2

3

，弧平面與磁場垂直，若其以速度v向右運動，如圖所示，則ab兩點間感應電動勢的大小為

3

BRv

，a點電勢比b點

高

．

Answer 1

分析：導體棒與磁場垂直，導體棒切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv，其中L為導體棒的有效長度，根據題意求出導體棒的有效長度，即可求出感應電動勢；由右手定值判斷出感應電流的方向，然后判斷電勢高低．

解答：解：由圖示可知，金屬絲ab的有效長度為ab間的長度，直線ab所對應的弧長為1-

2

3

=

1

3

圓的周長，它所對應的圓心角為120°，則弦ab長度為

3

R，金屬絲向右切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv=

3

BRv；由右手定則可知，（如果電路閉合）感應電流由b流向a，圓弧ab切割磁感線產生感應電動勢，圓弧相當于電源，在電源內部，電流由低電勢點（負極）流向高電勢點（正極）因此a點電勢高，b點電勢低．
故答案為：

3

BRv；高．

點評：本題考查了求感應電動勢、判斷電勢的高低，真正理解公式E=BLvsinθ、應用右手定則即可正確解題．