Question

如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷.設擺線長ι＝1.6 m，懸點到地面的豎直高度為H＝6.6 m，不計空氣阻力，求：

（1）擺球落地時的速度的大小.
（2）落地點D到C點的距離（g＝10 m／s²）.

Answer 1

(1) v_D＝10.8 m／s (2) 4 m

試題分析：（1）球從A到B受重力和線的拉力，只有重力做功，球從B到D　做平拋運動，也只有重力對球做功，故球從A到D運動的全過程中機械能守恒，取地面為參考面，則
mg（H－lcos60°）＝mv_D²（3分）
得 v_D＝10.8 m／s　　　　　　　　　　　　　　（2分）
（2）在球從A到B的過程中，根據機械能守恒定律（取B點所在的水平面為參考面）得　　mgl（1－cos60°）＝mv_B²（3分）
解得    v_B＝4 m／s，　　　　　　　　　　　　　　（1分）
球從B點開始做平拋運動到D點時下落的高度為 
h＝H－l＝5.0 m　　　　　　　　　　　　　（1分）
則球做平拋運動的時間為    t＝s＝1 s　（2分）
球著地點D到C點的距離為   s＝v_Bt＝4×1 m＝4 m. 　（2分）
點評：做多過程問題時，受力分析是關鍵，根據受力分析判斷運動性質，運動規律