Question

【題目】跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)。在某次跳傘訓(xùn)練過(guò)程中，一位運(yùn)動(dòng)員從懸停于高空h=600m的直升機(jī)上，由靜止開(kāi)始豎直跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘。以豎直向下為正方向，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，己知運(yùn)動(dòng)員前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2至14s做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，14s之后勻速。試根據(jù)圖象，求：

（1）前2s運(yùn)動(dòng)員的加速度；

（2）估算前14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度；

（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.

Answer 1

【答案】(1),豎直向下 （2） （3）

【解析】

首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象的斜率可以算出a，根據(jù)牛頓第二定律算出f，可以通過(guò)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度．

（1）， 方向豎直向下

（2）v-t圖中圖像與橫軸圍成的面積為位移，前14s對(duì)應(yīng)的總格數(shù)為39格，每格對(duì)應(yīng)的位移為4m，故前14s的總位移為x=4m/格×39格=156m

（3）14s后勻速下落至地面的時(shí)間為t，則

故t總=88s