Question

【題目】左端用導熱性良好的材料封閉、右端開口的粗細均勻的U形管豎直放在水平桌面上，在U形管里面有兩個與U形管間密封性良好、厚度不計、之間無摩擦的活塞m1=0.2kg，m2=0.5kg，其中m2與勁度系數(shù)為100N/m的彈簧栓接，彈簧下端固定在U形管底部。管中理想氣體被分成①②③三部分，其中第②部分內(nèi)部有一電熱絲，如圖所示。已知U形管（封閉端除外）和兩個活塞均是絕熱的、活塞面積為。剛開始時彈簧壓縮量為；第①部分氣體體積為；第②部分氣體體積為、溫度為；外界大氣壓為，外界溫度不發(fā)生改變；U形管右端部分足夠高。現(xiàn)通過電熱絲對第②部分氣體緩慢加熱，直至彈簧恢復原長，重力加速度g取10m/s2。

(1)彈簧剛恢復原長時第②部分氣體壓強；

(2)彈簧剛恢復原長時m1活塞上升的高度及第②部分氣體溫度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)10cm，1080K

【解析】

(1)設(shè)彈簧剛恢復原長時，第②部分氣體壓強為，對m2進行受力分析，可得平衡方程

解得

(2)設(shè)第①部分氣體初始壓強為，彈簧剛恢復原長時的壓強為；設(shè)第②部分氣體初始壓強為，初始時，對活塞m1列平衡方程有

初始時，對活塞m2列平衡方程有

彈簧恢復原長時，對活塞m1列平衡方程有

從初始到彈簧恢復原長，①部分氣體發(fā)生的是等溫變化，設(shè)活塞上升的高度為，由玻意耳定律可列方程

從初始到彈簧恢復原長，對第②部分氣體應用理想氣體狀態(tài)方程

聯(lián)立可得