Question

【題目】如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是多少？電子穿過磁場的時間是多少？

Answer 1

【答案】解：電子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識得到，軌跡的半徑為：

r= =2d

由牛頓第二定律得：

evB=m

解得：

m=

由幾何知識得到，軌跡的圓心角為α= ，故穿越磁場的時間為：

t= =

答：電子的質量為 ；電子穿過磁場所用的時間為 ．

【解析】電子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律求出質量；由幾何知識求出軌跡所對的圓心角α，由t= 求出時間，s是弧長．