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【題目】質譜儀是分析同位素的重要工具。如圖所示,設質量為、電荷量為q的離子,從容器A下方的小孔不斷飄入加速電場,其初速度可視為零,然后經過小孔垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,做半徑為R的勻速圓周運動。離子行進半個圓周后離開磁場并被收集,不考慮離子重力及離子間的相互作用。

（1）求加速電場的電壓U;

（2）若容器A中有電荷量同為q、質量分別為和的同種元素的兩種離子（設＞）,它們經電場加速后進入磁場中會發生分離.某次實驗時加速電壓的大小在U±ΔU范圍內發生有微小變化。應在什么范圍內才能使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發生交疊?

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設離子經電場加速度時的速度為v，由動能定理及向心力公式即可求解；
（2）根據向心力公式求出半徑R的表達式，進而表示出m離子在磁場中最大半徑和離子m′在磁場中最小半徑，要使兩種離子在磁場中運動的軌跡不發生交疊，則m離子在磁場中最大半徑小于m′離子在磁場中最小半徑，進而即可求解．

（1）設離子經電場加速后進入磁場時的速度為v，由動能定理得：qU=mv2…①
離子在磁場中做勻速圓周運動，所受洛倫茲力提供向心力，有：…②
由①②式解得： …③

(2)由前面得:　

電壓變化時,質量較小的m離子在磁場中運動的最大半徑為:

質量較大的m′ 離子在磁場中運動的最小半徑為:

兩種離子在磁場中運動的軌跡不發生交疊的條件為: Rmax<R′min　

即:　解得:

練習冊系列答案

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（2）待測液體的溫度．（結果均保留三位有效數字）

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（1）質子在磁場中的軌跡半徑為（已知）時的動能；

（2）請你計算質子從飄入狹縫至動能達到（問題（1）中的動能）所需要的時間。（不考慮質子間的相互作用，假設質子每次經過狹縫均做加速運動。）

（3）若用該裝置加速氦核（），需要對偏轉磁場或交變電壓作出哪些調整？

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【題目】如圖所示，一理想變壓器原線圈與定值電阻R1、理想電流表A1一起接入電壓恒為U的交流電源上，原線圈接入電路的匝數可通過調節觸頭P進行改變，副線圈和滑動變阻器R、定值電阻R2以及理想電流表A2連接在一起，下列說法正確的是

A. 保持R不變，將觸頭P向上移動，則A1的示數變小，A2的示數變小

B. 保持R不變，將觸頭P向下移動，電源輸出的總功率變小

C. 保持P的位置不動，增大R，則A1的示數減小，A2的示數減小

D. 保持P的位置不動，增大R，則R的電功率變小，R1的電功率不變

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【題目】一個表盤刻度清晰，但沒有示數、量程，且內阻未知的電流表，一位同學想測量該電流表的量程和內阻，可以使用的實驗器材如下：

A．電源(電動勢約4V，內電阻忽略不計)

B．待測電流表 (量程和內電阻未知)

C．標準電流表（量程0.6A，內電阻未知）

D．電阻箱 (阻值范圍0 ～ 999.9Ω)

E．滑動變阻器(阻值為0 ～ 20Ω)

F．滑動變阻器(阻值為0 ～ 20kΩ)

G．開關S和導線若干

該同學的實驗操作過程為：

①將實驗儀器按圖所示電路連接，滑動變阻器應選________(選填儀器前的字母序號)；

②將電阻箱的阻值調至最大，將滑動變阻器的滑片P移至某一位置，閉合開關S；接著調節電阻箱，直至電流表滿偏，記錄此時電阻箱的阻值和標準電流表的示數；

③移動滑片P至滑動變阻器的另一位置，再次調節電阻箱直至電流表滿偏，記錄此時電阻箱的阻值和標準電流表的示數；

④重復步驟③3～5次；

⑤該同學記錄了各組標準電流表的示數和電阻箱的阻值的數據，并作出圖線；

⑥根據圖線可以求得電流表的量程為________A，內電阻為________Ω。

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A. 滑塊與木板間的動摩擦因數為0.4

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C. 圖2中t2=24s

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(1)本實驗___________(填“需要”或“不需要”)滿足重物質量遠遠小于滑塊與傳感器的總質量。

(2)下列關于該同學應用上圖裝置進行實驗時得出的a-F圖線是___________。

(3)該同學在數據處理時未得出“質量一定時，加速度與所受拉力成正比關系”，原因是在實驗前缺少一個重要環節是______________________；根據(2)中他的實驗圖象可知滑塊與木板間的動摩擦因數μ=___________。(重力加速度g取10m/s2)

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（1）為了保證實驗結果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是____。

A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作

B．實驗操作時要先放小車，后接通電源

C．調整滑輪的高度，使連接小車的細線與木板平行

D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量

(2)除了圖中所注明的器材外，實驗中還需要交流電源、電線、刻度尺和______。

(3)如下圖所示，為實驗中打出的一條紙帶，現選取紙帶中的A、B兩點來探究功與速度變化的關系。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g。圖中已經標明了要測量的物理量，另外，已知對應傳感器的讀數為F，小車的質量為M，鉤碼的總質量為m，請你以小車為研究對象，把要探究的結果用題中和紙帶上的字母表達出來________。