Question

【題目】已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適中的位置沖上一定初速度的物塊（如圖a），以此時為t=0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系，如圖b所示（圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v1＞v2）．已知傳送帶的速度保持不變，物塊與傳送帶間的μ＞tanθ（g取10m/s2），則（ ）

A.0～t1內，物塊對傳送帶做正功
B.t1～t2內，物塊的機械能不斷減少
C.0～t2內，傳送帶對物塊做功為W= mv22﹣ mv12
D.系統產生的內能一定大于物塊動能的變化量大小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由圖知，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上．0～t1內，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功．故A錯誤．

B、t1～t2內，物塊向上做勻加速運動，動能和重力勢能均增加，機械能等于動能和重力勢能之和，故機械能不斷增加，故B錯誤．

C、0～t2內，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，設為WG，根據動能定理得：W+WG= ，則傳送帶對物塊做功W≠ ．故C錯誤．

D、物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統產生的內能，則由能量守恒得知，系統產生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小．故D正確．

故選：D

【考點精析】掌握V-t圖象和動能定理的綜合應用是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．