Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為m1的人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻和一個(gè)質(zhì)量為m2的太空碎片發(fā)生迎頭正碰，碰后二者結(jié)合成一個(gè)整體，速度大小變?yōu)樾l(wèi)星原來(lái)速度的 ，并開始沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)為碰撞時(shí)的點(diǎn)。若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)衛(wèi)星與碎片的整體再次通過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)通過極短時(shí)間的遙控噴氣可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向與碰前相同。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加度大小為g，則下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為

B. 衛(wèi)星與碎片碰撞前運(yùn)行的周期大小為

C. 衛(wèi)星與碎片碰撞后運(yùn)行的周期變大

D. 噴氣裝置對(duì)衛(wèi)星和碎片整體所做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力有萬(wàn)有引力提供，則，有： ，在地球表面， ，所以： ，衛(wèi)星和碎片在軌道上，速度相等，即速度也是，A錯(cuò)誤；

B、又因?yàn)?/span>得： ，B正確；

C、衛(wèi)星與碎片碰撞后速度減小，運(yùn)行軌道降低，周期變小，C錯(cuò)誤；

D、由題給條件，衛(wèi)星與碎片碰撞后的速度： ，要使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，還要把速度加速到v，根據(jù)動(dòng)能定理知，噴氣裝置對(duì)衛(wèi)星和碎片整體所做的功為： ，D正確；

故選BD。