Question

足夠長光滑斜面BC的傾角α＝53º，小物塊與水平面間的動摩擦因數為0.5，水平面與斜面之間B點有一小段弧形連接，一質量m=2kg的小物塊靜止于A點。現在AB段對小物塊施加與水平方向成α＝53º的恒力F作用，如圖（a）所示，小物塊在AB段運動的速度－時間圖像如圖（b）所示，到達B點迅速撤去恒力F。（已知sin53º＝0.8，cos53º＝0.6）。求：

（1）小物塊所受到的恒力F；
（2）小物塊從B點沿斜面向上運動，到返回B點所用的時間；
（3）小物塊能否返回到A點？若能，計算小物塊通過A點時的速度；若不能，計算小物塊停止運動時離B點的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為0.4m。

試題分析：
解：（1）由圖（b）可知，AB段加速度
根據牛頓第二定律，有      
得   
（2）在BC段     

小物塊從B到C所用時間與從C到B所用時間相等，有

（3）小物塊從B向A運動過程中，有    

滑行的位移   
所以小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為0.4m。
點評：本題是牛頓第二定律和運動學的綜合應用，注意結合圖像處理問題．