Question

【題目】水平長直軌道上緊靠放置n個(gè)質(zhì)量為m、可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊，物塊間用長為的細(xì)線連接，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．用水平恒力F拉動(dòng)1開始運(yùn)動(dòng)，到連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g，則（　　）

A. 當(dāng)物塊2剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊1的速度大小是

B. 整個(gè)過程中拉力F對物塊1所做的功為

C. 整個(gè)過程系統(tǒng)克服摩擦力做的功為

D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據(jù)題中“到連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零”可知，本題考查用動(dòng)能定理解決物體運(yùn)動(dòng)的問題。根據(jù)動(dòng)能定理解決物體運(yùn)動(dòng)問題的方法，應(yīng)用功能關(guān)系、累積法、數(shù)列法等知識分析求解。

A：當(dāng)物塊2剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊1運(yùn)動(dòng)的距離是，對物塊1運(yùn)動(dòng)的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得：，解得：當(dāng)物塊2剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)物塊1的速度。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)，物塊1運(yùn)動(dòng)的距離是，則整個(gè)過程中拉力F對物塊1所做的功為。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：整個(gè)過程中，物塊1運(yùn)動(dòng)的距離是，物塊2運(yùn)動(dòng)的距離是是，…物塊(n-1)運(yùn)動(dòng)的距離為，物塊n運(yùn)動(dòng)的距離為0，則整個(gè)過程系統(tǒng)克服摩擦力做的功。故C項(xiàng)正確。

D：因繩子繃直瞬間有機(jī)械能的損失，則全過程中拉力做的功大于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即，所以。故D項(xiàng)正確。