Question

【題目】在某空間有一勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O﹣xyz，M、N、P為電場中的三個點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4L，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（3L，0，0），P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，4L），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3L，L，7L），Q點(diǎn)圖中未畫出．已知M、N和P點(diǎn)電勢分別為0V、25V和16V，則Q點(diǎn)的電勢為（　　）

A.4V
B.9V
C.16V
D.21V

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖甲所示，連接MN，在MN上取一點(diǎn)H，使H點(diǎn)電勢φH=9V，則MH：HN=16：9，連接PH，由數(shù)學(xué)知識可知MN垂直面POH、PH垂直MN．又φP=φH=16V，電場由N指向M．

如圖乙所示，將Q點(diǎn)投影在xOy平面，作出M、N、G三點(diǎn)在xOy平面的相對位置，cosθ=0.8．MN間的距離為5L，O2N=L×cosθ=0.8L，O2N：MN=4：25，則G（O2）點(diǎn)電勢21V，D符合題意、ABC不符合題意；

故答案為：D．

兩點(diǎn)之間的電勢差應(yīng)該等于起點(diǎn)電勢減去終點(diǎn)電勢，在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)之間的電勢差還等于電場強(qiáng)度和兩點(diǎn)之間沿電場線距離的乘積。注意本題涉及立體幾何知識，要從空間角度進(jìn)行分析。