Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1上運行，然后Q點點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次P點點火．將衛星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛星分別在1，2，3 軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

A. 衛星在軌道3上的周期小于在軌道1的周期

B. 衛星在軌道2上的機械能大于軌道3上的機械能

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點時的加速度

D. 衛星在軌道2上經過P點的速率大于它在軌道3上經過P點的速率

Answer 1

【答案】C

【解析】A：根據開普勒第三定律（類似），衛星在軌道3上的周期大于在軌道1上周期．故A錯誤；

B：在P點，它們的重力勢能相等，但在軌道3的動能較大，因此在軌道2上的機械能小于軌道3上的機械能，故B錯誤；

C：衛星在軌道1上經過Q點時的加速度和它在軌道2上經過Q點時的加速度都是由萬有引力提供的．在同一點，萬有引力相等，故加速度也相等．故C正確；

D：同理，衛星在軌道2上經過P點的加速度（萬有引力）等于它在軌道3上經過P點的加速度；衛星在軌道2上經過P點時開始做向心運動，提供的加速度（萬有引力）大于需要的加速度，所以軌道2上經過P點的速率小于它在軌道3上經過P點的速率．故D錯誤．

綜上所述本題答案是：C