Question

【題目】飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．

（1）當(dāng)a、b間的電壓為U1，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?/span>U2，使離子到達(dá)探測(cè)器．求離子到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間．

（2）為保證離子不打在極板上，試求U2與U1的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）離子到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間為．（2）為保證離子不打在極板上，U2與U1應(yīng)滿足U2＜2U1．

【解析】

試題分析：（1）在加速過程中，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由動(dòng)能定理有：

離子在a、b間的加速度為：

離子在a、b間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

在MN間做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

離子達(dá)到探測(cè)器的時(shí)間：．

（2）離子在MN間做類平拋運(yùn)動(dòng)，側(cè)移距離為：

離子不達(dá)到極板上，可知有：

結(jié)合上式解得：U2＜2U1