Question

2008年9月25日21時(shí)10分，我國(guó)成功發(fā)射了神舟七號(hào)飛船．用長(zhǎng)征二號(hào)F型運(yùn)載火箭將神舟七號(hào)送入橢圓軌道，實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，地球的質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的周期T；
（2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行速度v的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)t=nT求解周期；
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，再根據(jù)線速度定義列式，最后聯(lián)立求解線速度．

解答：解：（1）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的周期T=

t

n

；
（2）設(shè)預(yù)定圓軌道半徑為r，則

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
又 v=

2πr

T

聯(lián)立解得：v=

3	2πnGM t

答：（1）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行的周期T為

t

n

；
（2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行速度v的大小為

3	2πnGM t

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題．