Question

【題目】如圖所示，一砂袋用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)砂袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，此后用彈丸以水平速度擊中砂袋后均未穿出。第一次彈丸的速度大小為v0 ,打入砂袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為θ（θ<90°），當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以另一水平速度v又擊中砂袋，使砂袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為θ。若彈丸質(zhì)量均為m，砂袋質(zhì)量為7m，彈丸和砂袋形狀大小均忽略不計(jì),子彈擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計(jì)，重力加速度為g，求：

①輕繩長(zhǎng)度L（用θ、g、v0表示）；

②兩粒彈丸的水平速度之比v0/v為多少？

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

試題分析： ①設(shè)碰后彈丸和砂袋的共同速度為v1，細(xì)繩長(zhǎng)為L，彈丸擊中砂袋瞬間，動(dòng)量守恒：

mv0=（m+7m）v1，

砂袋擺動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以

解得：

②設(shè)第二粒彈丸擊中砂袋后彈丸和砂袋的共同速度為v2，同理有：mv-（m+7m）v1=（m+8m）v2

，

解得：v2=v1

聯(lián)解上述方程得