Question

【題目】在一塊固定的傾角為0的木板上疊放質量均為m的一本英語詞典和一本漢語詞典，圖甲 中英語詞典在上，圖乙中漢語詞典在上，已知圖甲中兩本書一起勻速下滑，圖乙中兩本書一起加速下滑。已知兩本書的封面材料不同，但每本書的上下兩面材料都相同，近似認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，設英語詞典和木板之間的動摩擦因數為μ1，漢語詞典和木板之間的動摩擦因數為μ2，英語詞典和漢語詞典之間的動摩擦因數為μ3，則下列說法正確的是

A. μ1>μ2 B. μ3<μ2

C. 圖乙中漢語詞典受到的摩擦力大小是μ3mgcosθ D. 圖甲中英語詞典受到的摩擦力大小是μ2mgcosθ

Answer 1

【答案】D

【解析】甲圖中，對整體分析，根據共點力平衡有：2mgsinθ=μ22mgcosθ，對乙圖，對整體分析，根據牛頓第二定律得，2mgsinθ-μ12mgcosθ=2ma，由兩式可知，μ1＜μ2．故A錯誤。對乙圖，對整體分析，根據牛頓第二定律得，2mgsinθ-μ12mgcosθ=2ma，解得a=gsinθ-μ1gcosθ，隔離對漢語詞典分析，根據牛頓第二定律得，mgsinθ-f=ma，解得f=μ1mgcosθ，因為兩詞典保持相對靜止，則μ1mgcosθ＜μ3mgcosθ，知μ1＜μ3．則無法比較μ2與μ3的關系，故ABC錯誤，D錯誤。根據共點力平衡知，圖甲中英語詞典所受的摩擦力為靜摩擦力f=mgsinθ，因為2mgsinθ=μ22mgcosθ，所以f=μ2mgcosθ．故D正確。故選D.