Question

宇航員乘太空穿梭機去修理位于離地球表面6.0×10⁵ m的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H.機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉推動火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數千米處，如圖所示.設G為引力常量，M_E為地球質量.（已知地球半徑為6.4×10⁶ m)

（1）在穿梭機內，一質量為70 kg的太空人的視重是多少？

（2）①計算軌道上的重力加速度的值；

②計算穿梭機在軌道上的速率和周期.

（3）穿梭機須首先沿螺旋路徑進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以趕上望遠鏡.用上面的結果判斷穿梭機要進入較低軌道時應增大還是減小其原有速率，解釋你的答案.

Answer 1

(1)0  (2)①8.2 m/s²      ②7.6 km/s      5.8×10³ s

(3)減小     理由略

解析：（1）穿梭機內的人處于完全失重狀態，視重為零.

（2）①據mg′=G,求得g′=8.2 m/s².

②據G=m=m(R+h)()²

求得v=7.6 km/s,

T=5.8×10³ s.

(3)穿梭機要進入較低軌道，應減小其原有的速度，這樣萬有引力做正功，從而使穿梭機獲得較大的角速度，以趕上哈勃太空望遠鏡H.