Question

【題目】將一勁度系數為k的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為m 的小球，將小球向下拉離平衡位置后松開，小球上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以小球平衡時彈簧的伸長量為擺 長的單擺周期。重力加速度取g。則

（1）小球做簡諧運動的周期T=____________________。

（2）為驗證周期T與質量m的關系，需多次改變m值并測得相應的T值，并通過作圖法得到周期與質量的關系。在實驗過程中：

① 若在彈性限度內，彈簧的最大伸長量為Δ L，則實驗時最大振幅A為________________；

② 用停表測量周期T，在圖示的哪個位置作為計時的開始與終止更好？________________（選填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）

③ 為方便用作圖法處理數據，橫坐標表示________________，縱坐標表示________________。

Answer 1

【答案】 △L- b m T2

【解析】

彈簧振子振動的周期為：；知道振幅是小球離開平衡位置的最大距離即可解題；用停表測量周期T，從平衡位置作為計時的開始和結束點；為方便用作圖法處理數據圖線作成一次函數。

（1）彈簧振子振動的周期為：。

（2）①振幅是小球離開平衡位置的最大距離，當小球靜止時彈簧的伸長量為：，所以實驗時最大振幅為：.

②用停表測量周期T，從平衡位置作為計時的開始和結束點，故選b。

③根據振子的周期公式，為方便用作圖法處理數據圖線作成一次函數，故橫坐標表示，縱坐標表示T，或橫坐標表示m，縱坐標表示T2。