Question

【題目】質量為m=2kg的物體靜止于水平地面上的A處，AB間距L=15m，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.5，用大小為F=60N，與水平方向夾角θ=37°斜向下的力推此物體，使物體由靜止開始運動，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）求：

（1）在力F作用下物體的加速度；
（2）使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，力F作用的最短時間是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：在F作用下，有：

代入數據：60×0.8﹣0.5×（20+60×0.6）=2a

可得

答：在力F作用下物體的加速度為

（2）解：若使物體到達B點且F作用時間最短，則到達B點時物體速度為零，撤去F后有：

得

且

代入數據：

可得

答：使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，力F作用的最短時間是1s

【解析】（1）根據牛頓第二定律求加速度；（2）通過牛頓第二定律求的加速和減速時的加速度，要使拉力作用時間最短，則質點剛好到達終點時速度剛好減到零即可求得