Question

A、B兩個(gè)木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知m_A＝m_B＝1kg，輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m.若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s²的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．取g＝10m/s².求：

（1）使木塊A豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值是多少？
（2）若木塊A豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J，則在這個(gè)過程中，力F對(duì)木塊做的功是多少？

Answer 1

（1）　　　　（2）

試題分析：（1）當(dāng)F=0（即不加豎直向上F力時(shí)），設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x，有
　　解得：
當(dāng)時(shí)，對(duì)B研究，受有重力、彈簧的彈力和A對(duì)B的壓力，根據(jù)牛頓第二定律有
 
以木塊A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，在重力、B對(duì)A的支持力和拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：　
于是可知，當(dāng)時(shí)，AB有共同加速度，欲使木塊A由靜止開始以2m/s²的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，隨減小，減小，逐漸增大，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)有最大值，于是

（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，A、B開始分離，由知，此時(shí)，彈簧壓縮量為

設(shè)A、B開始分離時(shí)共同速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：　　解得：
由題知，此過程彈性勢能減少了
設(shè)F力功，對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)解得：