Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓，其豎直直徑為AB．小球在A點(diǎn)由靜止釋放，分別沿光滑軌道AC、AD、AE運(yùn)動(dòng)至圓周上C、D、E點(diǎn)，用時(shí)分別為t1、t2、t3，則（　　）

A. t1＜t2＜t3 B. t1＞t2＞t3 C. t1＝t2＝t3 D. t1＜t2＝t3

Answer 1

【答案】C

【解析】

先對(duì)任一軌道，分析小球的受力，再根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出小球沿任意一根軌道滑動(dòng)的加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式計(jì)算出時(shí)間，對(duì)表達(dá)式分析，得出時(shí)間與各因素的關(guān)系后得出結(jié)論。

對(duì)小球分析受力，小球受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，（θ為桿與豎直方向的夾角）由圖中的直角三角形可知，小球的位移 x＝dcosθ（d是圓的直徑）由x＝at2，解得：，所以t與θ無(wú)關(guān)，即t1＝t2＝t3，故C正確，ABD錯(cuò)誤。