Question

【題目】如圖所示，豎直虛線MN、PQ將兩豎直擋板間的空間分成等間距的三個區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在區域Ⅰ內有一與水平線OO1成37°角的光滑絕緣斜面AC(C是MN與OO1的交點)，區域Ⅱ內有豎直向上的勻強電場，區域Ⅲ內存在水平向左的勻強電場，兩區域電場強度均未知．現有一電荷量為q、質量為m的帶電滑塊(可視為質點)從左擋板的A點由靜止釋放，從C點進入區域Ⅱ后恰好能垂直PQ進入區域Ⅲ，最后滑塊恰好與右擋板相切于D點(圖中沒畫出)，已知各區域寬均為L，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑塊運動中所帶電荷量不變，求：

(1)區域Ⅱ中電場強度E1的大小；

(2)區域Ⅲ中電場強度E2的大小；

(3)O1D的長度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)滑塊在區域Ⅰ內的運動過程，由動能定理知mgL·tan 37°＝

區域Ⅱ內滑塊做類斜上拋運動，恰好能垂直PQ進入區域Ⅲ，設滑塊在區域Ⅱ內運動的時間為t1

水平方向上做勻速直線運動，有L＝vC·cos 37°·t1

豎直方向上做勻減速運動，有

vC·sin 37°＝t1

豎直方向上發生的位移為

y1＝vC·sin 37°·t1－·

聯立解得E1＝，y1＝L.

(2)區域Ⅲ內滑塊在水平方向做勻減速直線運動且在左擋板時速度恰好為0，豎直方向做自由落體運動

vCcos 37°＝t2

L＝·t2

y2＝

聯立解得E2＝，y2＝

(3)由以上可知O1D的長為L＝y1＋y2＝