Question

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B="1.0" T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)與水平面成θ=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放一個(gè)可以自由滑動(dòng)的金屬桿ab，已知接在滑軌中的電源電動(dòng)勢E="12" V，內(nèi)阻不計(jì)，ab桿長L="0.5" m，質(zhì)量m="0.2" kg，桿與平行滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1；不計(jì)滑軌與ab桿的電阻，取g="10" m/s²，sin37°=0.6.求接在滑軌上的變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，可以使ab桿在滑軌上保持靜止?

Answer 1

3 Ω＜R＜5 Ω

(1)桿ab恰好不下滑時(shí)，受力如圖甲，則：

F_N1=mgcosθ+F_安1sinθ
mgsinθ=μF_N1+F_安1cosθ
又F_安1=BI₁L  I₁=
聯(lián)立解得R₁≈5 Ω.
(2)桿ab恰好不上滑時(shí)，桿受力如圖乙，則有：
F_N2=mgcosθ+F_安2sinθ
mgsinθ+μF_N2=F_安2cosθ
又F_安2=BI₂L  I₂=
聯(lián)立解得R₂≈3 Ω，所以R的變化范圍為：3 Ω＜R＜5 Ω.