Question

在一次測量萬有引力常量的實驗中，一個球的質(zhì)量為1.2 kg，另一個球的質(zhì)量是0.5 kg，兩球相距10 cm，測得它們的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，地球半徑是6 400 km，根據(jù)這個數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量.

Answer 1

本題考查靈活應(yīng)用萬有引力定律表達(dá)式處理問題的能力.首先利用兩個質(zhì)量已知的球之間的萬有引力求出萬有引力常量的值，然后再根據(jù)地球表面的重力加速度與地球半徑求出地球質(zhì)量.
已知兩小球的質(zhì)量分別為m₁="1.2" kg，m₂="0.5" kg，相距R="0.1" m，相互引力F=3.96×10^-9N，
則有：G
設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M
則有：，
.
巧解提示將后一物理過程（或狀態(tài)）的求解條件隱含于前一物理過程（或狀態(tài)）中是“鏈?zhǔn)健本C合題命題設(shè)計的常見方式，本題引力常量G是聯(lián)系兩種物理情景的橋梁.要體會到：引力常量的測出，使得萬有引力公式由定性的應(yīng)用到定量的計算，從而具有了真正的實用價值.