Question

【題目】在汽車無極變速器中，存在如圖所示的裝置，A是與B同軸相連的齒輪，C是與D同軸相連的齒輪，A、C、M為相互咬合的齒輪。已知齒輪A、C規格相同，半徑為R，齒輪B、D規格也相同，半徑為1．5R，齒輪M的半徑為0．9R。當齒輪M如圖方向轉動時，下列說法錯誤的是

A．齒輪D和齒輪B的轉動方向相同

B．齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為9:10

C．齒輪D和齒輪A的轉動周期之比為1:1

D．齒輪M和齒輪B邊緣某點的線速度大小之比為2:3

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，因為M順時針轉動，故A逆時針轉動，C逆時針轉動，又AB同軸轉動，CD同轉轉動，所以齒輪D和齒輪B的轉動方向相同，故A正確；AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣線速度大小相同，根據v=ωr得：，故B錯誤；AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣線速度大小相同，齒輪A、C規格相同，半徑為R，根據v=ωr得，AC轉動的角速度相同，AB同軸轉動，角速度相同，CD同軸轉動相同，且齒輪B、D規格也相同，所以齒輪D和齒輪A的轉動角速度相同，周期相同, 故C正確；AMC三個緊密咬合的齒輪是同緣傳動，邊緣線速度大小相同，根據v=ωr得，A是與B同軸相連的齒輪，所以ωA=ωB，所以，根據v=ωr得：，故D正確；此題選錯誤的選項，故選B．