Question

如圖所示，固定位置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ。現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程（   ）

A．桿的速度最大值為

B．流過電阻R的電量為

C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量

D．恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

BD

解析試題分析：當桿受到了合力為零時，桿的速度最大，故F=mgμ+F_安，設最大速度為v，則此時的電動勢為E=Bdv，電流為I=，則F_安=BdI=，代入上式，解之得v=，故A是不對的；
當導軌運動距l時，磁通量的變化量為Bld，設時間為t，則電動勢的平均值為，電流的平均值為，故流過電阻R的電量為Q=×t=，所以B是正確的。
在整個過程中，共有三個力對導軌做功，根據動能定理，恒力F做的功、摩擦力做的功與安培力做功之和等于桿動能的變化量，故C是不對的；
在三個力的做功過程中，F做正功，摩擦力與安培力均做負功，故恒力F做的功在數值上等于電熱（即安培力做的功）與摩擦力的功與桿動能的變化量的和，所以恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動能的變化量，故D是正確的。
考點：力的平衡，感應電動勢，安培力，歐姆定律的計算，動能定理。