Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B通過(guò)輕質(zhì)彈簧相連并靜置于水平地面上，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用于A物塊，使其緩慢上升，當(dāng)A上升距離為d時(shí)，B恰好離開(kāi)地面，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，關(guān)于此過(guò)程的描述，下列說(shuō)法中正確的有（   ）

A．彈簧的勁度系數(shù)為k＝                     
B．拉力F對(duì)A做的功小于A克服重力做的功
C．A、B及彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能的增加量為ΔE＝mgd  
D．彈簧對(duì)A做的功為零

Answer 1

CD

試題分析：開(kāi)始時(shí)，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A，受重力mg和彈簧的支持力N作用，即彈簧初始處于壓縮狀態(tài)，設(shè)其壓縮量為x₁，勁度系數(shù)為k，根據(jù)胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件有：N＝kx₁＝mg，當(dāng)A上升距離為d時(shí)，B恰好離開(kāi)地面，此時(shí)對(duì)B，受重力mg和彈簧的拉力T作用，顯然彈簧處于拉伸狀態(tài)，設(shè)其拉伸量為x₂，根據(jù)胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件有：T＝kx₂＝mg，解得：x₁＝x₂＝，根據(jù)幾何關(guān)系有：x₁＋x₂＝d，所以：k＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在A上升距離為d的過(guò)程中，對(duì)A、B、彈簧系統(tǒng)，根據(jù)功能關(guān)系可知：W_F＋W_AG＋W_N＝0，由于x₁＝x₂，因此W_N＝0，故選項(xiàng)D正確；所以：W_F＝－W_AG＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B及彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能的增加量為ΔE＝W_F，W_AG＝－mgd，解得：ΔE＝mgd，故選項(xiàng)C正確。