Question

某同學用如圖的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置，重復10次．
（1）本實驗必須測量的物理量是

AF

．（填序號字母）
A．小球a、b的質量 m_a、m_b
B．小球a、b的半徑 r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度 H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差 h
E．小球a、b離開斜槽軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上 O 點到兩小球的平均落點位置 A、B、C  的距離 

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

（2）如果以各球落點所在直線為x 軸，以O為原點，其余各點坐標分別為x_A=4m，x_B=10cm． x_C=12cm，經驗證碰撞中符合動量守恒．已知實驗所用小球直徑均為2cm，則兩小球的質量之比 

ma

mb

=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）根據平拋運動的特點求出碰撞前后兩個小球的速度，從而得出動量守恒的表達式，確定所需測量的物理量．
（2）根據動量守恒定律得出兩小球的質量之比．

解答：解：（1）小球平拋運動的時間相等，t=

2H g

，a球與b球不碰撞，落在B點，則速度v0=

. OB

t

，a球與b球碰撞后，a球落在A點，b球落在C點，則碰后a球的速度v1=

. OA

t

，b球的速度v2=

. OC

t

，本實驗驗證m_av₀=m_av₁+m_bv₂，即ma

.

OB

=ma

.

OA

+mb?

.

OC

．所以需要測量兩球的質量和記錄紙上 O 點到兩小球的平均落點位置 A、B、C 的距離

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

．故AF正確．
故選：AF．
（2）根據：ma

.

OB

=ma

.

OA

+mb?

.

OC

得：10m_a=4m_a+12m_b
解得：

ma

mb

=

2

1

．
故答案為：（1）AF； （2）2：1．

點評：解決本題的關鍵知道該實驗的原理，領會用水平位移代替碰撞速度的巧妙之處．