Question

在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由輕彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖所示，賽車從C處由靜止開始運動，牽引力恒為F，到達O點與緩沖器相撞（設相撞時間極短），而后他們一起運動到D點速度變為零，此時發動機恰好熄滅（即牽引力變為零）。已知賽車與緩沖器的質量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在O點時彈簧無形變。問：

（1）輕彈簧的最大彈性勢能為多少？
（2）賽車由C點開始運動到被緩沖器彈回后停止運動，賽車克服摩擦力共做了多少功？

Answer 1

（1）賽車由C到O，有　　        
車與緩沖器短時相撞過程根據動量守恒：  
O到D過程　　          
聯立上面三個方程解得：              
（2）D到O過程，有　         
賽車從O點到停止運動　　    
車整個過程克服摩擦力做功　　 
聯立上面三個方程解得：                劉文遷

略