Question

【題目】如圖所示，一質量為m=0.2kg的可視為質點小物塊從傾角為θ=370、高為h=0.6m的斜面頂端A處無初速自由滑下，經過斜面底端B后立刻滑上正在以v=3m/s的速度順時針轉動的水平傳送帶上，滑上傳送帶時無能量損失，已知物塊與斜面和傳送帶之間的動摩擦因數均為μ=0.5，傳送帶兩輪之間的距離為s=1.2m，g取10 m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：

（1）物塊下滑到斜面底端B處的速度大小；

（2）物體在傳送帶上做勻加速運動的加速度的大小和物塊運動到C處的速度大小;

（3）其它條件都不變，只改變傳送帶的速度大小，要使物塊在最短時間內到達傳送帶的最右端C處，傳送帶的速度至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）5m/s2；3 m/s（3）4m/s

【解析】

（1）設物塊從斜面頂端A滑到底端B處的速度為vB，斜面長為s1

mgsinθ－μ mgcosθ = ma1

vB2=2 a1s1

得 vB =2m/s

（2）物塊滑上傳送帶后，設加速度為a2，加速運動位移為s2，則

μ mg= ma2

物塊滑上傳送帶后，先加速后勻速，物塊運動到C處的速度大小為3 m/s

（3）當物塊一直加速到C處時所用時間最短，則

vC2- vB2=2 a2s

傳送帶的最小速度為vC=4m/s