Question

【題目】如圖16，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線(xiàn)上，已知繩長(zhǎng)L＝1.0 m，B點(diǎn)離地高度H＝1.0 m，A、B兩點(diǎn)的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2 ， 不計(jì)空氣影響，求：


（1）地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）

小球從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：mgh＝mvB2，①

小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：H＝gt2，②

在水平方向上有：s＝vBt，③

聯(lián)立①②③解得：s＝1.41 m．

（2）

小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有：F－mg＝mvB2⑤

聯(lián)立①⑤解得：F＝20 N

根據(jù)牛頓第三定律，F′＝－F，

輕繩所受的最大拉力大小為20 N

【解析】（1）小球從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：mgh＝mvB2 ， ①
小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：H＝gt2 ， ②
在水平方向上有：s＝vBt ， ③
聯(lián)立①②③解得：s＝1.41 m．（2）小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有：F－mg＝mvB2⑤
聯(lián)立①⑤解得：F＝20 N
根據(jù)牛頓第三定律，F′＝－F ，
輕繩所受的最大拉力大小為20 N.
根據(jù)機(jī)械能綜合應(yīng)用，分析最低點(diǎn)的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式求位移，根據(jù)向心力公式求壓力。