Question

【題目】如圖所示，兩根平行豎直金屬導軌相距，導軌上端串接一個R=0.5Ω的電阻。在導軌間長d=0.56m的區域內，存在方向垂直導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B=2.0T。質量m=0.4kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區域的下邊界相距x=0.24m。現用恒力F=8.8N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。重力加速度，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量。求：

(1)CD棒進入磁場時速度v的大小；

(2)CD棒進入磁場時所受的安培力的大小；

(3)在拉升CD棒的過程中，電阻產生的焦耳熱Q.

Answer 1

【答案】(1) ,(2) 4.8N,（3）2.688J.

【解析】試題分析：（1）CD棒進入磁場前，由牛頓第二定律求出加速度，再由運動學公式求CD棒進入磁場時速度v．（2）CD棒進入磁場后切割磁感線產生感應電動勢，先由E=BLv求感應電動勢，再由歐姆定律求出感應電流，最后由安培力公式求解CD棒安培力的大小．（3）由牛頓第二定律求出CD棒進入磁場后的加速度，知道CD棒做勻速運動，求出運動時間，再由焦耳定律求焦耳熱．

(1)由牛頓第二定律

進人磁場時的速度

(2)感應電動勢E=Blv

感應電流

安培力

代入得

（3）由牛頓第二定律得：

CD棒在磁場區做勻速運動

在磁場中運動時間

焦耳熱