Question

【題目】如圖所示，AB是傾角為θ= 45°的傾斜軌道，BC是一個水平軌道（物體經過B處時無機械能損失），AO是一豎直線，O、B、C在同一水平面上。豎直平面內的光滑圓形軌道最低點與水平面相切于C點，已知：A、O兩點間的距離為h=1 m，B、C兩點間的距離d=2 m，圓形軌道的半徑R=1 m。一質量為m =2 kg 的小物體（可視為質點），從與O點水平距離x0=3．6 m的P點水平拋出，恰好從A點以平行斜面的速度進入傾斜軌道，最后進入圓形軌道。小物體與傾斜軌道AB、水平軌道BC之間的動摩擦因數都是μ=0．5，重力加速度g=10 m/s2。

（1）求小物體從P點拋出時的速度v0和P點的高度H；

（2）求小物體運動到圓形軌道最點D時，對圓形軌道的壓力大小；

Answer 1

【答案】（1）6m/s，2．8m （2）24N

【解析】

試題分析：（1）小物體從P到A做平拋運動，由題知，物體經過A點時速度平行于斜面向下，設物體經過A點時豎直分速度大小為vy．

則有 vy=v0tan45°=v0；

又，得；

水平距離

聯立解得 v0=6m/s，H=2．8m

（2）物體從P到D的過程，由動能定理得：

在D點，由牛頓第二定律得

聯立解得 N=24N

由牛頓第三定律知，物體對圓形軌道的壓力大小為24N．