Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=3m，半圓形軌道半徑R=0.9m．質量m=0.10kg的小滑塊（可視為質點），從A點以某一初速度v0開始運動，經B點小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道能運動經過最高點C，最后落到A點．小滑塊與水平軌道之間的動動摩擦因數為0.2，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）滑塊經過最高點C時的速度；

（2）滑塊剛進入半圓形軌道時，在B點對軌道的壓力大小；

（3）滑塊從A點開始滑動的初速度大小．

Answer 1

【答案】(1) 5m/s (2) (3)

【解析】

試題（1）物體C到A的過程中做平拋運動，將運動進行分解，根據平拋運動的規律求解滑塊通過C點時的速度大小；（2）根據機械能守恒定律求出滑塊經過B點時的速度，由牛頓第二定律求出滑塊在B點受到的軌道的支持力，然后依據牛頓第三定律，即可得到滑塊在B點對軌道的壓力；（3）物體從A到B用動能定理求出A點開始滑動的初速度．

（1）滑塊從最高點C做平拋運動，

水平方向：

豎直方向：

解得：

（2）滑塊從B到C機械能守恒，則有：

滑塊在B點，應用牛頓第二定律可得：

聯立以上兩式，得：

根據牛頓第三定律，在B點對軌道的壓力大小為．

（3）滑塊從A點到B點過程，由動能定理得：

解得：