Question

【題目】學校開展自制玩具汽車速度賽，比賽分為30 m和50 m兩項，比賽在水平操場舉行，所有參賽車從同一起跑線同時啟動，按到達終點的先后順序排定名次。某同學有兩輛玩具車，甲車可在啟動居立即以額定功率加速運動；乙車啟動后可保持2 m/s2 的加速度做勻加速運動直到其速度達15m/s。兩車進行模擬測試時發(fā)現(xiàn)，同時從起跑線啟動后，經(jīng)6s兩車到達同一位置。試通過計算、分析判斷該同學應分別以哪一輛玩具車參加30m和50m的比賽。

Answer 1

【答案】賽程小于36m時應以甲車參賽；賽程為50m時應以乙車參賽.

【解析】對乙車，根據(jù) 解得6s內(nèi)位移為x1=36m由已知6s內(nèi)兩車位移相同，做兩車的速度-時間圖像；

由圖像可知6s時刻乙車追上甲車，此時兩車位移均為36m；此前甲車超前乙車，故賽程小于36m時應以甲車參賽；6s后乙車速度還小于15m/s，乙車速度總是大于甲車的速度，根據(jù)2ax2=v2可得乙車速度達到15m/s的過程中位移為x2=56.25m；賽程長為36-56.25m時，乙車一定比甲車快，故賽程為50m時應以乙車參賽.