Question

【題目】如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙，試求

（1）拉力F在1s內的平均功率；

（2）t＝4s時物體的速度v

Answer 1

【答案】（1）300W（2）2m/s ，方向沿斜面向下

【解析】試題分析：（1）根據圖像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2

設力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

撤去力后，由牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2

解得F=30N

t1＝1s時物體的速度：v1＝a1t1="20×1=20" m/s

拉力F的平均功率為P＝Fv1/2

解得P＝300W

（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t2，v1＝a2t2，

解得t2＝2s

則物體沿著斜面下滑的時間為t3＝t－t1－t2＝1s

設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3

有a3="2" m/s2

t＝4s時速度v＝a3t3＝2m/s ，方向沿斜面向下