Question

如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h="0.80" m。質(zhì)量為0.2 kg的滑塊以v₀=6．0m/s的初速度從A點(diǎn)開始滑動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。滑塊滑到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出。已知AB間距離s₁=2.2m。滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。(g取10m/s²)求：

(1)滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；
(2)滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s₂。
(3)滑塊自A點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中滑塊的動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的變化量各是多少。

Answer 1

（1）5.0m/s（2）2.0m（3）動(dòng)能增加0.5J、勢(shì)能減小1.6J、機(jī)械能減小1.1J

解析試題分析：（1）滑塊從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做功，由動(dòng)能定理-fS₁= ①其中滑動(dòng)摩擦力 f=μmg  ②
由①②兩式聯(lián)立，將v₀=6.0m/s，s₁=2.2m，μ=0.25帶入
可得v=5.0m/s
故滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為5.0m/s．
（2）滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)h=  ③
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)S₂=vt     ④
由③④兩式聯(lián)立，將h=0.80m，g=10m/s²帶入，可得s₂=2.0m
即滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s₂為2.0m．
（3）落地時(shí)的動(dòng)能E₂==4.1J
滑塊在A點(diǎn)的初動(dòng)能為＝3.6J
由A到落地點(diǎn)滑塊的動(dòng)能增加了△E_K=E₂-E₁=0.5J
重力勢(shì)能減小量為△E_p=mgh=1.6J
機(jī)械能的減小量△E=μmgS₁=1.1J
即滑塊自A點(diǎn)到落地點(diǎn)的過程中滑塊的動(dòng)能增加0.5J、勢(shì)能減小1.6J、機(jī)械能減小1.1J．
考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能、勢(shì)能及機(jī)械能的概念。