Question

【題目】一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距24cm的兩點上，彈性繩的原長也為24cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為30cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）:

A. 31.2cm B. 29.4cm C. 27.6cm D. 25.8cm

Answer 1

【答案】C

【解析】如圖所示，繩子原長是24cm，伸長為6cm，如圖，則AB段長15cm，伸長了3cm，假設(shè)繩子的勁度系數(shù)為k，則繩子拉力為：F=0.03k

把繩子的拉力分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向的分量為：Fx=0.03k×cos53°=0.018k，
兩個繩子的豎直方向拉力合力為2Fx，物體處于平衡狀態(tài)，則拉力合力等于重力，即為：0.036k=mg； 當AC兩點移動到同一點時，繩子兩個繩子的夾角為0，每段繩子伸長x，則兩個繩子的拉力合力為：2kx=mg，x=0.018m=1.8cm．所以此時繩子總長度為27.6cm．故選C．