Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距l＝0.5m，導(dǎo)軌一端接有R＝4.0Ω的電阻。有一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝1.0Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T。現(xiàn)用F＝5N的水平恒力垂直拉動(dòng)金屬棒ab，使它由靜止開始向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的距離為x＝2m時(shí)速度達(dá)到v＝10m/s。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求：

（1）此時(shí)金屬棒ab中電流I的大小和方向；　

（2）此時(shí)金屬棒ab兩端的電壓U；

（3）金屬棒在向右運(yùn)動(dòng)2m的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】（1）I = 0.2A 電流方向由b指向a （2） U = 0.8V （3）

【解析】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

根據(jù)全電路歐姆定律

代入數(shù)據(jù)解得電流 I = 0.2A

電流方向由b指向a

（2） 金屬棒ab兩端的電壓即為電阻R兩端電壓

根據(jù)部分電路歐姆定律得

代入數(shù)據(jù)解得 U = 0.8V

（3）設(shè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q

根據(jù)功和能的關(guān)系有

根據(jù)焦耳定律有

電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

聯(lián)立以上各式解得