Question

【題目】如圖所示，長為31cm、內徑均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管內水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，溫度為300K，外界大氣壓強p0＝75cmHg不變。若把玻璃管用手堵住轉至開口豎直向下，再松開手。

（1）求剩余水銀柱的長度；

（2）把玻璃管再轉回管口朝上，當管內氣體溫度緩慢升高到多少時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

Answer 1

【答案】(1)h2＝15cm (2) T3＝450K

【解析】

（1）由題目條件可得初始水銀柱長度為：h1＝31cm-10cm＝21cm，

設倒置玻璃管后剩余水銀柱的長度為h2。

則氣體初態：p1＝p0+21cmHg＝96cmHg，V1＝10S

氣體末態：p2＝(p0-h2)cmHg，V2＝(31-h2)S

由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2

解得：h2＝15cm

（2）設氣體最終狀態時溫度為T3，有：

p3＝p0+h2(cmHg)＝90cmHg，V3＝16S

而倒置時有：T2＝T1＝(27+273)K＝300K，p2＝p0-ρgh2＝60cmHg，V2＝16S

由理想氣體狀態方程有：

解得：T3＝450K