Question

（2011?椒江區模擬）如圖所示，斜面體M靜止在粗糙的水平地面上，物塊m恰好能在斜面體上勻速下滑．若用平行斜面的力推物塊，使物塊沿斜面做簡諧運動而斜面保持靜止，則地面對于斜面體的摩擦力F_f與時間t的關系圖象應是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先對滑塊受力分析，根據牛頓第二定律列方程；再對斜面體受力分析，根據平衡條件分析．

解答：解：對滑塊受力分析，受到重力mg、支持力F_N、摩擦力f₁和推力F，根據牛頓第二定律，有
下降時：F+mgsinθ-f₁=ma
上滑時：F-mgsinθ-f₁=ma
無推力時，物塊m恰好能在斜面體上勻速下滑，故
mgsinθ-f₁=0
故摩擦力f₁和支持力F_N的大小都不變；
對斜面體受力分析，滑塊下滑時，如圖

根據共點力平衡條件，有
f₂=f₁cosθ-F_Nsinθ=mgsinθcosθ-mgcosθsinθ=0
滑塊上滑時，再對斜面體受力分析，如圖

根據共點力平衡條件，有
f₂=f₁cosθ+F_Nsinθ=mgsinθcosθ+mgcosθsinθ=2mgcosθsinθ
故選C．

點評：本題關鍵分上滑和下滑對滑塊受力分析后，根據平衡條件列式，再對斜面體受力分析，根據平衡條件列式．