Question

）如圖所示，在直角坐標系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區域內，分布著磁感應強度均為B＝5.0×10^－2T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質量為m＝6.64×10^－27kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19C的α粒子（不計α粒子重力），由靜止開始經加速電壓為U＝1 205 V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標點M（－4，2）處平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區域。

20090602

  （1）請你求出α粒子在磁場中的運動半徑

  （2）請你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運動軌跡，并在圖中標明軌跡與直線x＝4交點的坐標
（3）求出α粒子在兩個磁場區域偏轉所用的總時間

Answer 1

（1）（2）圖見解析 （3）6.5×10^-7 s

（1） α粒子在電場中被加速，由動能定理得qU="1/2" mv²（3分）
α粒子在磁場中偏轉，則牛頓第二定律得qvB=mv²/r（2分）
聯立解得（1分）
（2） 能正確作出圖象得（6分）

（3） 帶電粒子在磁場中的運動周期
T=2πr/v=2πm/qB（2分）
α粒子在兩個磁場中偏轉的角度均為π/4，在磁場中的運動總時間
t="1/4" T=πm/2qB=（3.14×6.64×10^-27）/（2×3.2×10^-19×5×10^-2）=6.5×10^-7 s（3分）