Question

【題目】半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產生球對稱的電場；場強大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E﹣r曲線下O﹣R部分的面積等于R﹣2R部分的面積．

（1）寫出E﹣r曲線下面積的單位；

（2）己知帶電球在r≥R處的場強E=，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大？

（3）求球心與球表面間的電勢差△U；

（4）質量為m，電荷量為q的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處？

Answer 1

【答案】（1）E﹣r曲線下面積的單位為V

（2）該均勻帶電球所帶的電荷量Q為．

（3）球心與球表面間的電勢差為．

（4）質量為m，電荷量為q的負電荷在球面處需具有的速度可以剛好運動到2R處．

【解析】解：（1）E﹣r曲線下面積表示電勢差，則單位為V．

（2）根據R處的場強為E0，有，解得Q=．

（3）E﹣r曲線下圍成的面積表示電勢差，則球心與球表面間的電勢差△U=．

（4）E﹣r曲線下O﹣R部分的面積等于R﹣2R部分的面積，知表面與2R處的電勢差大小為

根據動能定理得，

解得．

答：（1）E﹣r曲線下面積的單位為V

（2）該均勻帶電球所帶的電荷量Q為．

（3）球心與球表面間的電勢差為．

（4）質量為m，電荷量為q的負電荷在球面處需具有的速度可以剛好運動到2R處．