Question

【題目】一質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做“蹦極跳”，原長長度為14 m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖(a) 所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D。男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖(b)所示，假定繩在整個運(yùn)動過程中遵守胡克定律

(不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10 m/s2)．下列說法正確的是：（ ）

A．男孩先做勻加速運(yùn)動，后做變減速運(yùn)動，最大位移為40m。

B．男孩的最大加速度會大于g。

C．系統(tǒng)儲存的最大彈性勢能為2×104 J。

D．彈性繩子的勁度系數(shù)為62.5N/m

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：在彈性繩伸直前，男孩只受重力作用，做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)彈性繩伸直后，由于彈性繩的彈力小于重力，男孩繼續(xù)向下加速運(yùn)動，只不過中彈性繩隨著繩的伸長，彈力在增大，加速度在減小，當(dāng)時，男孩的加速度為零，速度最大，之后，所以做減速運(yùn)動，，F(xiàn)再增大，加速度在增大，所以男孩先做勻加速直線運(yùn)動，再做變加速直線運(yùn)動，后做變減速直線運(yùn)動，當(dāng)有最大位移時，男孩處于最低點(diǎn)，即40m處，A錯誤；從圖中可知當(dāng)時速度最大，此時，解得，在最低點(diǎn)時有，BD正確；男孩在D點(diǎn)時速度為零，繩子伸長量最大，繩的彈性勢能最大，繩所儲存的彈性勢能等于男孩減少的重力勢能，則，C正確；