Question

假設一小型火箭沿人造地球衛星的軌道在高空中做勻速圓周運動.如果火箭向跟其速度相反的方向射出一個質量不可忽略的物體A，則下列情況哪些是能夠成立的（   ）

A．物體A可能豎直落下地球，火箭可能沿原軌道運動

B．A跟火箭都不可能沿原軌道運動

C．A運行軌道半徑將減小，火箭運動軌道半徑將增大

D．A可能沿地球半徑方向豎直下落，火箭運行的軌道半徑增大

Answer 1

CD

火箭繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力剛好充當向心力，在軌跡切線方向無外力作用，故火箭沿切線向后發射物體過程中，系統沿軌道切線方向動量守恒，所以v′>v₀.所以火箭要做離心運動，即火箭不可能在原軌道上運行.至于被發射的物體A，由于發射時做功情況的不同，發射后的A，速度可沿原運動方向，但速度變小，要做向心運動，即軌道半徑變小；速度也可能剛好為零（對地），以后則豎直下落；速度也可能大小剛好等于火箭原飛行速度，所以A也可能在原軌道上運行，只是繞行方向與火箭繞行方向相反.綜上討論可知，正確選項為CD.