Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，從上極板的左端A點(diǎn)緊貼上極板以水平初速度v0向右射入一個(gè)帶正電的粒子，粒子重力不計(jì)。當(dāng)它的水平分速度與豎直分速度的大小之比為1︰2時(shí)，恰好從下極板的右端B點(diǎn)射出。設(shè)極板長(zhǎng)為L，板間距為d，則

A. d=L

B. d=2L

C. 若粒子初速度為2v0，則粒子從電容器中飛出時(shí)距上極板

D. 若粒子初速度為2v0，則粒子從電容器中飛出時(shí)距上極板

Answer 1

【答案】AD

【解析】

帶正電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平速度恒為v0，當(dāng)粒子恰好從下端點(diǎn)B射出，它的水平速度與豎直速度的大小之比為1：2，故豎直分速度為2v0，豎直方向的平均速度為v0，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可得d與L的關(guān)系。

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度恒為v0，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)粒子恰好從下端點(diǎn)B射出時(shí)，它的水平速度與豎直速度的大小之比為1：2，故豎直方向的末速度為2v0，由勻變速直線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：豎直方向的平均速度為v0，水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)為t，故，故B錯(cuò)誤，A正確。若粒子初速度為2v0，則粒子飛出電場(chǎng)時(shí)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)可知，從電容器中飛出時(shí)距上極板的距離變?yōu)樵瓉?lái)的1/4，即d/4，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選AD。