Question

【題目】某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開始下落的同時汽車從60m遠處由靜止向樓底先勻加速運動3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計空氣阻力，人和汽車看成質點，g=10m/s2），求：
（1）汽車經多長時間開到樓底；
（2）汽車勻加速運動的時間和加速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：人做自由落體運動，所以h= gt2

解得：t= =4s

所以汽車運動的時間也為4s．

答：汽車經4s開到樓底；

（2）解：因為汽車勻加速時間為t1=3s

所以汽車勻速運動的時間為t2=t﹣t1=1s

勻加速位移為s1= at2

勻速運動速度為：V=at1

勻速運動位移s2=vt2

又s1+s2=60

解得a=8m/s2

答：汽車勻加速運動的時間為3s，加速度的大小為8m/s2．

【解析】（1）汽車運動的時間和人運動的時間相同，人做自由落體運動，根據位移時間公式即可求解；（2）先求出勻速運動的時間，設出勻速運動的速度，根據運動學基本公式抓住位移之和為60m即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解自由落體運動的相關知識，掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g．