Question

【題目】如圖所示，由導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料較粗且電阻率較大，其質(zhì)量為m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)．線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦．若線框始終處在方向豎直向下．磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框從水平位置由靜止釋放，歷時(shí)t到達(dá)豎直位置，此時(shí)ab邊的速度為v，重力加速度為g．則以下說(shuō)法正確的有（ ）

A.線框在豎直位置時(shí)，ab邊兩端的電壓Uab=BLv
B.線框在豎直位置時(shí)，ab邊所受安培力的大小F安=BIL=
C.這一過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E有=2
D.在這一過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量q=

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E=BLv

線框中的電流為：I=

ab兩端的電壓為Uab=I3R= BLv，故A錯(cuò)誤．

B、ab邊所受安培力為F安=BIL= ，故B正確．

C、線框下落過(guò)程中機(jī)械能的減少等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，所以有：

mgL﹣ =Q

又因Q=（ ）24Rt

解得：E有=2 ，故C正確．

D、對(duì)于線框的下擺過(guò)程，垂直磁場(chǎng)線框的面積變化為：

△s=L2

通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量 q= = ，故D錯(cuò)誤．

故選：BC．

【考點(diǎn)精析】掌握能量守恒定律是解答本題的根本，需要知道能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變．