Question

【題目】有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質量相等，且可看做質點，如圖12所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為（　　）

圖12
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】由運動的合成與分解可知滑塊A和B在繩長方向的速度大小相等，有vAsin 60°＝vBcos 60° ， 解得vA＝v ， 將滑塊AB看成一系統，系統的機械能守恒，設滑塊B下滑的高度為h ， 有mgh＝mvA2＋mvB2 ， 解得h＝，由幾何關系可知繩子的長度為L＝2h＝，故選項D正確．
判斷系統機械能守恒，列出系統機械能綜合應用，找出AB速度關系聯立求解。